ajout td4 logique

README.md

@@ -31,7 +31,7 @@ Le programme prévisionnel est le suivant :
   - [TD1](td1-caracteres.md) : Codage des caractères
   - [TD2](td2-entiers.md) : Codage des entiers
   - [TD3](td3-reels.md) : Codage des réels
-  - TD4 : Logique booléenne
+  - [TD4](td4-logique.md) : Logique booléenne
   - TD5 : Additionneur
   - TD6 : TBA
 * TP :

td4-logique.md

@@ -0,0 +1,62 @@
+TD4 Logique booléenne
+=====================
+
+Transistors
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+Les informations nécessaires pour ces questions se trouvent sur [cette page](https://fr.wikibooks.org/wiki/Fonctionnement_d%27un_ordinateur/Les_transistors_et_portes_logiques).
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+> Question 0 : Faîtes une table de correspondance français/anglais pour ET, OU, NAND, NOR, XOR, NON
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+> Question 1 : Retrouvez et recopiez la décomposition en transistors des portes NON, NAND et NOR.
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+> Question 2 : Avec par exemple des couleurs, représentez sur ces schémas les différentes combinaisons d'entrées et les états intermédiaires associés. Par exemple, si la couleur verte correspond aux entrées A=0 et B=1, écrivez en vert sur chaque fil la valeur présente 0 ou 1.
+
+À partir d'ici nous utiliserons les symboles des portes logique plutôt que le détail des transistors.
+
+> Question 3 : En vous inspirant du plan transistor de ET et OU de la page Wikibooks, concevez les portes ET et OU à partir des symboles correspondant aux portes déjà décrites NON, NAND et NOR.
+
+
+Tables de vérité
+----------------
+
+Vérifiez la construction précédente du ET à partir des tables de vérité.
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+> Question 4 : Écrivez les tables de vérité de NAND, de NON et vérifiez que leur composition donne bien ce qui est attendu pour ET.
+
+
+
+Expressions booléennes
+----------------------
+
+> Question 5 : Parenthésez selon les priorités
+> - a + b . c + ¬ a . d
+> - a . a + a . ¬ a + ¬ a
+
+
+> Question 6 : Simplifiez les expressions suivantes
+> - a . a + a . ¬ a + ¬ a
+> - (a + (b + ¬b) + (c.¬c)).a
+
+
+> Question 7 : Distribuez au maximum
+> (a + b).(c + ¬d).¬(a+b)
+> ¬(a.b).c
+
+
+> Question 8 : Factorisez au maximum
+> - a.c + a.b + a.¬d
+> - ¬a.c + ¬b.c
+
+
+> Question 9 : Tracez sous forme d'arbre (un nœud = une fonction logique)
+> - a + b . c + ¬ a . d
+> - a . a + a . ¬ a + ¬ a
+
+
+Tables de Karnaugh
+------------------
+
+Les [tables de Karnaugh](https://fr.wikipedia.org/wiki/Table_de_Karnaugh) permettent de simplifier les expressions booléennes complexes.
+
+> Question 10 : Simplifiez l'expression (¬a.b.c) + (¬a.b.(¬c+d)) + (¬a.b.¬d) + a.b.d + a.b.c + a.b.(¬c+¬d) + ¬c.¬d.¬(a+¬b) + ¬a.¬b.¬c.¬d + ¬a.¬b.¬c.d en utilisant une table de Karnaugh