ajout cm5 calcul

README.md

@@ -25,7 +25,7 @@ Le programme prévisionnel est le suivant :
   - [CM2](cm2-entiers.md) : Codage des entiers
   - [CM3](cm3-reels.md) : Codage des réels
   - [CM4](cm4-archi.md) : Architecture d'un ordinateur
-  - CM5 : Calcul booléen
+  - [CM5](cm5-calcul.md) : Calcul booléen
   - CM6 : Histoire
 * TD :
   - [TD1](td1-caracteres.md) : Codage des caractères

cm5-calcul.md

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+CM5 Calcul booléen - Notes de cours
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+Pourquoi ?
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+Le calcul informatique se base sur des transistors. Avec des transistors, on va voir qu'on sait faire des fonctions logiques NAND, NON, NOR. Et à partir de ces constructions, on sait construire ET et OU. Et à partir de ET et OU, on sait calculer, par exemple additionner des nombres. Avec tout ça, le calcul booléen sert de base à l'informatique.
+
+
+Transistors et portes
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+
+Le principe du transistor :
+- 3 pattes
+- Source, Drain, Grille
+- Source = positif, Drain = négatif, Grille = contrôle
+- Version N : ouvert si contrôle vaut 0, fermé si contrôle vaut 1 (Version P = le contraire)
+- Fermé = le courant passe entre S et D
+
+Une porte logique :
+- Un assemblage de transistors
+- Une fonction de plus haut niveau
+- Exemple de la porte NON : ![NON](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f2/Porte_NON_fabriqu%C3%A9e_avec_des_transistors_CMOS._01.jpg/220px-Porte_NON_fabriqu%C3%A9e_avec_des_transistors_CMOS._01.jpg)
+- NAND, NOR, ET, OU, ... ![OU](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5e/CMOS_OR.svg/440px-CMOS_OR.svg.png)
+
+Avec des transistors, on a créé l'implémentation matérielle de la logique booléenne (ET, OU, NON, etc.)
+
+Détails [ici](https://fr.wikibooks.org/wiki/Fonctionnement_d%27un_ordinateur/Les_transistors_et_portes_logiques).
+
+
+Logique booléenne
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+
+Des opérateurs de base :
+- Conjonction ET (., ^, &, &&) ![ET](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/46/And.svg/128px-And.svg.png)
+- Disjonction OU (+, v, |, ||) ![OU](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4c/Or-gate-en.svg/128px-Or-gate-en.svg.png)
+- Négation NON (¬, -, !) ![NON](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9f/Not-gate-en.svg/128px-Not-gate-en.svg.png)
+- Tables de vérité
+
+Des compositions :
+- Ou exclusif XOR ![XOR](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/6d/Xor-gate-en.svg/128px-Xor-gate-en.svg.png)
+- NAND ![NAND](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/58/Nand-gate-en.svg/128px-Nand-gate-en.svg.png)
+- NOR ![NOR](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/94/Nor-gate-en.svg/128px-Nor-gate-en.svg.png)
+
+Des règles :
+- Associativité
+- Commutativité
+- Distributivité
+- Idempotence
+- Éléments neutres et absorbants
+- Priorité : NON > ET > OU
+
+Théorème de De Morgan :
+- ¬(a+b) = ¬a . ¬b
+- ¬(a.b) = ¬a + ¬b
+
+Détails [ici](https://fr.wikipedia.org/wiki/Alg%C3%A8bre_de_Boole_(logique))
+
+Usages
+======
+
+Calcul
+------
+
+On peut calculer !
+- XOR = additionneur 1 bit (mais sans la retenue)
+- En TD, on fera un additionneur
+
+Opérations logiques
+-------------------
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+Conditionnelle avec &&, || : paresseux ET "synthétiques"
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+Opérations bit à bit
+--------------------
+
+- Opérations avec &, |, !
+- Notion de masque réseau